上海市外来从业人员综合保险是由劳动和社会保障局来负责管理的。
根据《上海市外来从业人员综合保险暂行办法》第四条 市劳动和社会保障局是本市综合保险的行政主管部门，负责综合保险的统一管理。劳动保障行政部门所属的外来人员就业管理机构，负责综合保险的具体管理工作。市公安、建设、财政、工商、卫生等部门按照各自职责，协同做好综合保险管理工作。
第六条 用人单位应当自本办法施行之日起30日内，到外来人员就业管理机构办理综合保险登记手续。初次使用外来从业人员或者初次进入本市施工的用人单位，应当在获得批准使用外来从业人员之日起30日内，办理综合保险登记手续。
无单位的外来从业人员，应当在申领《上海市外来人员就业证》之日起5个工作日内，到外来人员就业管理机构办理综合保险登记手续。综合保险的具体登记事项，由市劳动和社会保障局另行规定。
扩展资料：
《上海市外来从业人员综合保险暂行办法》第十三条 依照本办法规定履行缴费义务的，按下列规定享受综合保险待遇：
（一）用人单位使用的外来从业人员，享受工伤、住院医疗和老年补贴三项待遇；
（二）无单位的外来从业人员，享受意外伤害、住院医疗和老年补贴三项待遇；
（三）外地施工企业的外来从业人员，享受工伤、住院医疗两项待遇。
第十四条 用人单位使用的外来从业人员、无单位的外来从业人员在参加综合保险期间发生工伤事故（或者意外伤害）、患职业病的，经有关部门作出认定和劳动能力鉴定后，参照本市规定的工伤待遇标准，享受工伤（或者意外伤害）保险待遇。工伤（或者意外伤害）保险金一次性支付。
参考资料来源：百度百科——上海市外来从业人员综合保险暂行办法
