谜底：根深蒂固、盘根错节。
根深蒂固
gēn shēn dì gù
【解释】比喻基础深厚，不容易动摇。
【出处】《老子》：“有国之母，可以长久，是谓深根固柢，长生久视之道。”《韩非子·解老》：“柢固则生长，根深则视久。”
【结构】联合式。
【用法】比喻基础牢固；不可动摇。常用于形容旧势力、旧思想、旧制度顽固；含贬义；有时也用于好的事物；不含贬义。一般作谓语。
【辨形】根；不能写作“跟”。
【近义词】坚不可摧、积重难返
【反义词】摇摇欲坠
【辨析】“积重难返”和“根深蒂固”；都含有“形成很久；难以改变”的意思。但“～”表示基础牢固；不可动摇；多指旧势力、旧思想、旧制度等基础深厚；不易摧毁；有时也指好的思想感情不能改变；“积重难返”表示长时间形成的陋习、弊端和不良思想、作风难以改变。
【例句】几千年来“养儿防老"、“多子多福"的旧观念；在文化不发达的山区；至今仍是～。
【英译】deeply rooted and firmly planted;have a firm foundation
