一、选择题解题策略
数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。
解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。
1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结论;再与选择支对照。
例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,则函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( )
A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)
解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,-1),它的反函数y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函数y=g(x-1)的图像经过点(0,3),故选B。
2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。
例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( )
A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,]
解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, ),由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A。
3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做出选择的方法。
例.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则( )
A.α<β B.sinα>sinβ C.tanα>tanβ D.cotα