用人单位不签订劳动合同辞退员工的，建议劳动者直接申请仲裁解决。根据《劳动》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。主张未签订劳动合同的双倍工资或者支付相应的经济补偿，单位未提前一个月通知劳动者解除劳动关系的，可要求支付一个月工资。
而且本案中的公司故意转移工作的做法违背了劳动合同法的规定，既然没有签订劳动合同，也不能擅自改变约定的工作和应付工资，建议辞职并申请劳动仲裁获得经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形；
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
