1.浮力原理
浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量，即：F=G（式中F为物体所受浮力，G为物体排开液体所受重力）。该式变形可得
式中ρ为被排开液体密度，g为当地重力加速度，V为排开液体体积。
2.杠杆原理
杠杆原理：满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为：
F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。
3.机械应用
阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。
4.数学大师
阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
5.天文研究
阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。
阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。
