如果信用卡透支超过5000还款，构成信用卡诈骗，那么就是刑事案件，警察可能上网通缉的。
欠信用卡一直不还款，产生的后果主要有：
1、会产生高额的逾期利息。
2、会被银行向法院起诉，将产生诉讼费用、律师费用等经济损失。
3、个人会有不良信用记录，对以后的办银行卡、贷款等都会产生影响。
4、如果欠款金额达1万元以上的，构成信用卡诈骗罪，要被追究刑事责任。
《刑法》
第一百九十六条 【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
最高人民法院《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》规定，规定“5000元以上的为数额较大，5万元以上的为数额特别巨大，20万元以上的为数额特别巨大。‘可见，达到5000元就构成信用卡诈骗罪。
