1、不必着急，目前为止，你做的都是正确的。
2、建议你不要垫付，协助交警调查，交警确定各方责任后，你可以办手续提车，并且你可以提前与保险公司联系，看它们会接受多少的赔偿，如果保险公司的说法与对方的要求一致并且保险可以理赔，可调解，否则不调解。
3、如调解不成，你主动提供保险公司联系信息给交警，让它转交对方去法院起诉，这样有关的赔偿，法院会直接判决交付对方。
4、按你介绍，你在事故中责任不大，保险公司应该承担全部赔偿责任。在交强险中不承担诉讼费，但你如果上了三者险，则这一险中会承担诉讼费用的（何况这一费用并不多）。
拓展资料：
保险责任
被保险人在使用被保险机动车过程中发生交通事故，致使受害人遭受人身伤亡或者财产损失，依法应当由被保险人承担的损害赔偿责任，保险公司按照约定对每次事故在赔偿限额内负责赔偿。
赔偿限额
被保险人有责任时:
（一）死亡伤残赔偿限额为110000元
（二）医疗费用赔偿限额为10000元
（三）财产损失赔偿限额为2000元
被保险人无责任时:
（一）无责任死亡伤残赔偿限额为11000元
（二）无责任医疗费用赔偿限额为1000元
（三）无责任财产损失赔偿限额为100元
责任免除
保险公司不负责赔偿和垫付：
（一）因受害人故意造成的交通事故的损失；
（二）被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产遭受的损失；
（三）被保险机动车发生交通事故，致使受害人停业、停驶、停电、停水、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化等造成的损失以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值、修理后因价值降低造成的损失等其他各种间接损失；
（四）因交通事故产生的仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。 [2]
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