可以的。
给你大概介绍一下，怎么从留学签证更换为就职签证。
首先需要本人去当地的入国管理局或者出张所。
一般大学毕业是从4月开始就职，原则上是从当年的1月开始接受申请。
但是10月毕业的也有，所以并不受这一条限制，原则上是从1月，在就职日前3个月之内即可，其他月份也可以。
下面是申请时提交的材料：
自己需要准备的部分
护照
外国人登陆证或者在留卡
在留资格变更申请书（入管网上可以下载或者在入管局可以拿到）
申请理由书（需要自己写）
大学所提供的材料
毕业证明书或者毕业见込证明书（这个就是你要问的，在没有正式的毕业证明到手之前，效力和毕业证是一样的，放心）
就职公司所提供的材料
雇佣契约书的复印件
公司的登记薄誊本或者决算报告书（或者复印件）
会社案内（公司简介，经营范围等内容的介绍）
雇用理由书（不是必须，但是会作为参考）
入国管理局的审查标准：
首先是履历，你的工作和你的专业是否有关，是不是有过相应的工作经历。
在校时是否参加过企业的实习，实习内容和工作有没有关联性。
你的工作岗位是否为必须是外国人才有能力胜任的岗位。
对待遇的审核，会看是否和日本人同等待遇。工资多少是一个审查的重点。
另外还会审查企业的情况，公司的规模，每年的收益额，目前经营状况，今后的发展潜力等等
还有其他很多内容，有疑问可以继续追问，在这就不详细介绍了。
总之没有在没拿到毕业证书之前是可以提交申请的，只有让学校给开【毕业见込证明书】就可以了，放心吧。标准审查时间为2周-1个月，这是日本法务省主页上的标准答案。看运气，我当时差不多2周就来了。
这里不让发网址，我给你截了法务省的图，你参考一下，或者自己上yahoo搜索法务省就可以了。
希望可以帮到你。
