用012345678这9个数字组成若干个一位数或两位数,然后把所得的数相加,它们的和不可能是

2020-08-29 财经 155阅读
用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数组成若干个一位数或两位数(每个数只用一次),然后把所得数相加,
得数的各位数字相加,结果应为9的倍数。
四个数里,115不是9的倍数,因此不可能为115。
楼主问了,补充下:
这个性质,你可以再随意组合几组数进行验算。
0-8的和是9的倍数。拆开来,不管做成一位还是做成两位数,
这些数十位上的数字的和S2,加个位上数字的和S1,两和相加,也必是9的倍数。
再想进位的问题。比如说个位上的和等于20+X,十位上的和等于10+Y。没有其他进位时,最终这些组合数字的和=100 + 10(Y+2)+X
就是个位要进位2,在算数字和时,个位少算20,十位总要多算2,其差20-2=18还是9的倍数。十位进位也是一样,十位少算10,百位就多算1,其差10-1=9。
说的有点乱,总之原数字和是9的倍数,组合相加后得到的数即使产生进位也不对9的倍数产生影响,因此最终数字和还是9的倍数。
声明:你问我答网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。若您的权利被侵害,请联系fangmu6661024@163.com