解：1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导，得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
扩展资料：
基本求导公式
给出自变量增量
；
得出函数增量
；
作商
；
求极限
。
求导四则运算法则与性质
1.若函数
都可导，则
2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：
3.数乘性
作为乘法法则的特例若为
常数c，则
，这说明常数可任意进出导数符号。
