债务人死亡，债务不能消灭。
债权人要追讨债务，首先看债务人是否留有财产，其次看有无债务担保人。一般公民死亡后，有财产的，他的债务由他的继承人承担；无财产的或者继承人放弃继承的，继承人不承担被继承人的债务。
法律依据：《继承法》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”
扩展资料：
债务人死亡后的债务纠纷案例：
周女士与刘先生于2010年9月7日登记结婚。2013年12月4日，周女士的丈夫刘先生向王女士借款12万元，并出具借条载明：“兹有刘XX借到王女士现金壹贰万正（120000元）限期2014年10月30日前还清债务，今借人刘xx”。
眼看着约定的借款期限已到，王女士多次找刘先生索要借款，但是刘先生均以手头不宽裕为由，拒绝偿还。2015年2月6日，刘先生因病去世。
此后，王女士将周女士作为被告起诉到了法院，要求其偿还借款。对于借款的事实，周女士却以对借款事实不清楚，所负债务也未用于家庭共同生活为由，不愿承担还款义务。
沙雅法院审理认为，周女士丈夫刘先生向王女士借款12万元的事实清楚，王女士与周女士丈夫刘先生之间形成了合法有效的借贷关系。最终法院判决周女士于本判决生效之日起三日内向原告返还借款12万元。
参考资料来源：度小法-中华人民共和国继承法
参考资料来源：人民网-丈夫借款后因病去世 妻子被判承担债务
