省级期刊：即由各省、自治区、直辖市及其所属委办、厅、局主办的期刊以及由各本，专科院校主办的学报（刊）； 国家级期刊，即由党中央、国务院及所属各部门，或中国科学院、中国社会科学院、各民主党派和全国性人民团体主办的期刊及国家一级专业学会主办的会刊。另外，刊物上明确标有“全国性期刊”字样的刊物也可视为国家级刊物。
通常所说的中文核心期刊，是指被北大图书馆的《全国中文核心期刊要目总揽》中列出的期刊。现在是第六版了。你所说的省级核心期刊就是省级和核心期刊的交集，国家核心期刊就是国家级和核心期刊的交集。
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