有没有继承权，要看具体情况：
如果是要继承你继父的遗产：（1）你继父和前妻收养的儿子，只要当时办理了合法的收养手续，不管这孩子和谁共同生活，都有对你继父遗产的继承权，但你继父留下有效遗嘱或遗赠协议指定遗产给其他人的除外。
（2）如果这孩子当时没有办理合法的收养手续，就没有对你继父遗产的继承权。
如果是要继承你母亲的遗产：（1）这孩子当时办理了合法的收养手续，你母亲和你继父结婚时这孩子未成年，后来和你继父、你母亲共同生活，是由你继父和你母亲抚养成人的，就对你母亲的遗产有继承权。（2）如果这孩子当时没办合法收养手续，就不能继承你母亲的遗产；如果有合法收养手续，但没有和母亲他们共同生活，不是你母亲抚养成人的，也没有对你母亲遗产的继承权。
