楼主您好：
类似的问题我也遇到过，因为我们单位的请假制度相对不是很严格，不需要必须由医院开的假条，所以当时打不通电话就发了个信息，说明一下情况，过后补了一个电话，确认没问题。
所以，个人推荐，既然打了两个电话都给挂了，那就不要再打了，发个信息说明一下情况，最起码不是我不打，是你不接。
然后，比如2小时候以后，再补一个电话（如果当时领导还是没有回复信息的话），详细的说明一下情况，说些抱歉的话，最起码我们该做的都做了，至于领导会不会生气，那就真是要看个人了。
PS：其实如果情况允许，下次类似的请假事情，最好在头天晚上，感觉不舒服了就请假。等到早晨请假的话，多少会给人不舒服的感觉，因为如果你的职位是管理岗位，那临时调换人员是很有可能来不及的，也许会给公司造成一定损失。
个人意见，仅为参考，如有笔误请见谅！
希望可以帮到你！
