当然不必赔了。
1、你的行为不是原因自由行为，而是一种紧急避险，为了保护你自己的生命健康权而不得已侵犯狗主人的财产权，不构成刑事责任，也就是无罪；
2、你的行为在民法上，是对方过错在先（没有看好狗），导致情事紧急，不得已进行的自助行为。对方对你造成的侵权是你毁坏对方财物（杀狗）的正当理由，狗主人有重大过失，是你的免责事由。
3、这事情如果闹到法院，死扛到底，最后胜诉的是你，但是你可能也了解，诉讼造成的成本负担是比较重的，为此法院倾向于把你这件事作为轻微的邻里纠纷，按调解来处理，你可能要看情况给狗主人一定的补偿（不是赔偿，你没有法律责任）。
