已知：如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。求证：BD/DC=AB/AC
（1）证明：过C做CE∥DA，交BA的延长线于E（完成以下证明过程）
因为CE∥DA,所以∠1=∠E，∠2=∠3，因为∠1=∠2（角平分线的定义），所以∠3=∠E，所以AE=AC（等腰三角形的性质）
由CE∥DA，可知△EBC∽△ABD，所以BD/BC=AB/BE，所以BD/DC=AB/AC（比例的合比性质）。
（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题
已知，如图2，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，求BD的长。
解：根据三角形的内角平分线定理可知
BD/DC=AB/AC
将AB=6cm，AC=4cm代入可知BD/DC=6/4
∵BC=5cm∴BD=5×（6/(6+4)）=5×（6/10）=3(cm)
答：BD的长为3cm。
就这些了，很简单的！不懂再联系……
祝你学习进步……
