“∀”代表全称量词,“∃”代表存在量词。
“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“∀”,含有全称量词的命题叫做全称命题。“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词,记作“∃”,含有存在量词的命题叫做特称命题。
例证:对于M中的任意x,都有p(x)成立,记作∀x∈M,p(x),读作:对于属于M的任意x,都有使p(x)成立。M中至少存在一个x,使p(x)成立,记作∃x∈M,p(x),读作:读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。
扩展资料:
相关性质及作用:
1、对于含有一个量词的全称命题p:∀x∈M,p(x)的否定┐p是:∃x∈M,┐p(x)。
2、对于含有一个量词的特称命题p:∃x∈M,p(x)的否定┐p是:∀x∈M,┐p(x)。
3、由于代数定理使用的是全称量词,因此每个代数定理都是一个全称命题。也正是全称量词使得使用带入规则进行恒等变换是代数推理的核心。
4、特称命题使用存在量词,如“有些”、“很少”等,也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。
参考资料来源:百度百科-存在量词
参考资料来源:百度百科-全称量词