将 1~9 这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算

2020-09-22 综合 159阅读

把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□,□-□,□-7三个算式;
因为第三个算式□-7,被减数可以填8和9,那么□-7的差是1和2;
若第三个算式是8-7=1;由于第一个算式□□□÷□□,不论这5个□内填什么数,都不会得出1,因此,第三个算式不是8-7=1;
若第三个算式是9-7=2;那么第一个算式是□□□÷□□=2,即□□□=□□×2;从而可得积的百位数是1,此时还有2,3,4,5,6,8,由于数字不能重复出现,可得两位数只能是86,83,82,64,62;
若两位数是86,86×2=172,7已经出现,不行;
若两位数是83,83×2═166,6重复出现,不行;
若两位数是82,82×2=164,剩下的5-3=2,可以,此时有:
164÷82=5-3=9-7;
若两位数是64,64×2=128,剩下的5-3=2,可以,此时有:
128÷64=5-3=9-7;
若两位数是62,62×2=124,2重复出现,不行;
由以上可得:
164÷82=5-3=9-7或128÷64=5-3=9-7.
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