自己的信用卡会被别人开通网银吗

一般不会的。
有两种方式开通网银：
一是，在银行的官网自助开通网银，这种方式大多数银行的功能是查询账户余额和交易记录，不能用于网上转账或者汇款，但是也有个别银行可以进行小额的转账，如：建设银行是500元，具体请查询建设银行官网信息。
二是，带上身份证和银行卡到银行网点的柜台开通，取办网银的号牌，这样可以直接办理，几乎不用排队，拿到号牌找到大堂经理，填写表格和复印身份证和银行卡复印件（免费），这种方式可以办理U盾和口令卡，如果有个人电脑就办理U盾吧，安全系数更高。