按揭买车后第二年是可以选择保险公司的。不得对消费者限定保险的投保公司。
根据《汽车销售管理办法》第十四条供应商、经销商不得限定消费者户籍所在地，不得对消费者限定汽车配件、用品、金融、保险、救援等产品的提供商和售后服务商，但家用汽车产品“三包”服务、召回等由供应商承担费用时使用的配件和服务除外。经销商销售汽车时不得强制消费者购买保险或者强制为其提供代办车辆注册登记等服务。
扩展资料：
《中华人民共和国保险法》第十一条订立保险合同，应当协商一致，遵循公平原则确定各方的权利和义务。除法律、行政法规规定必须保险的外，保险合同自愿订立。
第十九条采用保险人提供的格式条款订立的保险合同中的下列条款无效：
（一）免除保险人依法应承担的义务或者加重投保人、被保险人责任的；
（二）排除投保人、被保险人或者受益人依法享有的权利的。
第二十条投保人和保险人可以协商变更合同内容。变更保险合同的，应当由保险人在保险单或者其他保险凭证上批注或者附贴批单，或者由投保人和保险人订立变更的书面协议。
参考资料来源：贵州商务厅——汽车销售管理办法
