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这例题是无穷级数比较审敛法中做，求解释。题目如下：∑（n=1∞）2n+1／(n+1)(n+2)（n+3）

2022-04-19 社会 56阅读
2n+1／(n+1)(n+2)（n+3）
分子是1次，分母是3次，约掉后分母是2次，可用1/n^2进行比较(极限判别法)，级数收敛
lim[(2n+1)/(n+1)(n+2)(n+3)]/(1/n^2)
=lim[n^2(2n+1)/(n+1)(n+2)(n+3)]
=2(注意：分子分母为3次，极限为系数之比）
由于级数1/n^2，所以原级数收敛
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