若经过司法机关应如何处理？
此事宜经过公安机关进行处理，比如派出所。这是一件典型的因民间纠纷引起的打架斗殴案件，派出所可以对此调解，也可以依法做出行政处罚，那样结果就是，双方动手者都要拘留5-10天左右，然后医疗费问题诉诸法院。
哥哥能否状告弟弟故意伤害罪？
这要看哥哥的伤是否构成轻伤。别的省份我不清楚，在山东，如果打架造成的伤构成人体轻伤，才可以上诉法院，告故意伤害罪。如果只是轻微伤，则必须由派出所先进行处理。
弟弟若到法院起诉，要求哥哥赔偿医药费，哥哥一方应当如何办？
积极应诉即可，建议请个律师，法院会对整个事件统一考虑，进行宣判。
