5050。采用高斯算法：首项加末项乘以项数除以2。其中项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
计算过程如下：
1+2+3+....+100
=（1+100）X100÷2
=101X50
=5050
扩展资料
高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。
全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
