三维曲线 曲率

2020-06-09 文化 60阅读
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第一步:
分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)
第二步:
分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)
第三步
将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量
r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))
将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量
r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))
第四步:
曲率为:K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)
(注意“×”是 “矢量叉乘”)
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