发生单方事故一般不构成刑事犯罪，再此前提下找人顶包的，应当以治安管理处罚法进行处罚。《治安管理处罚法》第六十条 有下列行为之一的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款：
1、隐藏、转移、变卖或者损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物的；
2、伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的；
3、明知是赃物而窝藏、转移或者代为销售的；
4、被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、暂予监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规或者国 务院有关部门的监督管理规定的行为。
