通用名称是不能注册商标的。
在商标法中有以下明确规定
第十一条 下列标志不得作为商标注册：
（一）仅有本商品的通用名称、图形、型号的；
（二）仅仅直接表示商品的质量、主要原料、功能、用途、重量、数量及其他特点的；
（三）缺乏显著特征的。
前款所列标志经过使用取得显著特征，并便于识别的，可以作为商标注册。
所以，这个是强制性的不允许。
简单的来说，
一、申请注册的商标应当具有显著特征，便于识别。如果商标不具有显著特征，就无法实现商标的功能，也就不成其为商标。
二、商标注册缺乏显著性，就无法将不同生产经营者的商品和服务区别开来。比如，“手机”是一种通用名称，用它作商标，缺乏显著性，消费者无法通过这一商标分辨“手机”是由哪一家企业生产的。但是，用“苹果”作为注册商标，就可以很明显的辨别。
