A B两地相距50千米,甲乙丙三人从A地去B地,但只有一辆摩托车,且一次只能载一个人,已知三人步行速度5千米

2020-06-21 汽车 174阅读
解1:
甲乙到达B地的时间:50/15=10/3小时;这时丙已经走了5*10/3=50/3千米;
当甲开了摩托车往回走,遇到丙时又需要(50-50/3)/(15+5)=5/3小时,这时丙又走了5*5/3=25/3千米,所以丙一共走了50/3+25/3=25千米;
而之后甲丙需要到达B地的时间是(50-25)/15=5/3小时;
故一共需要10/3+5/3+5/3=20/3小时。

解2:
假设甲骑摩托车,先带乙行驶x小时,之后返回接上丙,再到达B地,这时乙也同时到达B地。
那么甲放下乙时,乙走了15x千米,丙走了5x千米;甲丙相距15x-5x=10x千米;
甲丙相遇需要10x/(15+5)=x/2小时;此时乙共走了15x+5*x/2=35/2*x千米;丙走了5*(x+x/2)=15/2*x千米;
而最终需要三人同时到达B地,所以(50-35/2x)/5=(50-15/2x)/15,即300-105x=100-15x,200=90x,x=20/9小时;甲丙需要(50-35/2x)/5=(50-35/2*20/9)/5=20/9小时;
所以共需要x+x/2+20/9=20/9+10/9+20/9=50/9小时。

解2是理论上的最小时间,解1是一般性思维的最小时间。
(以上均不考虑人员上下车时间、摩托车提速降速时间、红绿灯时间等)
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