只要是符合该学校报考资格的考生，不一定是该校学生，都可以报考该校。
考研和考博都是类似的。例如复旦大学2014年博士报考的条件如下：
1．中华人民共和国公民。
2．拥护中国共产党的领导，愿意为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法；
3．已获得硕士学位的人员、应届硕士毕业生（最迟须在入学前取得硕士学位）、应届本科毕业生（已被我校拟录取的本科直博生）；
4．本校2012级学术型（科学学位）各专业及非住院医师规范化培养的临床医学专业本校在读硕士研究生可申请硕博连读。
5．对以同等学力身份报考的人员（部分院系不招收同等学力考生，参见招生简章院系备注说明）
6．只有学位证书而无毕业证书的考生，在资格审查时必须已获得硕士学位证书，否则按同等学力对待；
7．考生持境外获得的学位证书报考，须通过教育部留学服务中心的认证，资格审查时须提交认证报告；
8．身体健康状况符合国家规定的体检标准（同高考体检标准）；
9．须有两名与报考学科专业相关的教授（或相当职称）的专家推荐；
你可以上学校的官网上看看相关要求即可。
