一个n*n矩阵从左上角到右下角有几种走法?如何计算?

2020-10-28 社会 308阅读

如果是可以上下左右走, 那么走法数量有无穷多个.


如果只能向下或向右走:

假设, 我们算出走到红格有12种走法, 蓝格有15种走法.

那么绿格有几种走法? 当然是:

(红格的12种走法再走下去) + (蓝格的15种走法再右走)  = 27种

如此, 我们可以从左上慢慢往右下算, 得到..

那么, 从左上到右下, 共20种走法.




如果可以走右, 下, 右下 3个方向, 方法也是一样, 只要把某个格的左, 上, 左上的走法数量算出, 并加在一起就是次格的走法数量.

那么, 从左上到右下, 共63种走法.

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