网络诈骗2000元可以选择报案。个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”;个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。
根据《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》第一条、根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的。
处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
资料拓展：
网络诈骗是指以非法占有为目的，利用互联网采用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。增强自我意识“天下没有免费的午餐”。
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“网络诈骗”基本介绍：网页链接
