首先心要静，然后不要慌，平时多练练，多做心算题。
首先，认数字，有了数量概念，数手指头等能力之后，就是数量的变化，也就是小学里面学的四则运算。严格来说，这是算术，离现代意义的数学还很远。这种能力人类原始社会估计就有的吧，这是最基本的层面。甚至动物都有数数能力，有数量概念。比如，动物园的猴子，你给的花生多还是少，它们都很清楚。选多不选少，很理性。
这个阶段基本年龄是幼儿教育就开始了，小侄女一周多，刚会说话，就差不多有数字概念了。她妈妈问她数字，她会把卡片上的数字一个一个贴出来，0-9的10个数字，已经差不多都认着了。这个阶段，可以教育她数手指头啊，之类的，熟悉数字概念。手指头的加减，就是基本四则运算。记得小时候，有一帮大人和小孩聊天，小孩已经能做1位数的加减法，通过数手指头，但是有位出了一个问题，7+8的问题，他的手指头不够数。想了半天，去借他爸爸的手指头。后来又出了一个9+13的问题，别人的手指头都不借他。他想了一下，脱了自己的鞋子，数起脚趾头来，呵呵。可见基本的四则运算可以逐步推理的，只要引导好就可以。这个阶段要掌握的知识能力是，乘（除）法口诀，分数的概念，以及一些速算法。珠算就不要学了，都已经被教育大纲废除，再学没有意义，浪费时间。加减应该一起学，乘除也应该一起学，实质一样方向不同而已，一对概念一起理解，印象更加深刻。包括后面的微分和积分也要一起学，会微分也就会积分，倒过来。能够颠来倒去的弄，算是得心应手，才能入脑入心，真正掌握了。
第二个层次是带有逻辑推理的四则运算，就是小学里面的应用题。包含了逻辑推理，好几个层次的逻辑推理，复杂的是一环套着一环，用脑子把它还原出来，就是一个数学计算式，比简单的四则运算已经复杂了很多。
这个阶段，逻辑思维能力好不好，天分很重要，当然也可以培养的，大学里专业课还有专门的逻辑学，挺有意思的，那就是基本逻辑概念的延伸，有能力的孩子你可以引导他接触接触。还有配合围棋、五子棋、象棋，都是训练逻辑思维能力的，包括麻将也一样。这个阶段，孩子基本是已经小学高年级了，完全可以配合着接触和训练，帮助训练逻辑思维能力。
第三个层次，等式的演绎和对复杂逻辑的替代。1+1=2，这是普通的四则运算，反过来，2=1+1，是等价的关系，2可以代替1+1，反之亦可以代替，一步步演绎下去。等价的概念，从等式发展到方程的思想，这是西方近代伟大思想成果，中国古代所没有的。显然是一次思想的飞跃，量变已经发展到质变，这是近代文明的萌芽。中学六年所学的代数，全部内容基本就是讲这个方程的思想体系，是介于原始计算能力和现代数学之间的一个层次。所以中学的数学课本叫代数，还不是叫数学。
这个阶段，要掌握大量的公式和概念。最基础的有平方差公式，完全平方和/差，立方差公式，进行大量的训练吧。初一、初二年年级大多数玩的就是这个，可以让孩子早早接触，早早掌握。
第四个层次，从函数的概念到微积分的思想，包括微分和积分的思想。把一个东西，分成很多很多块，加起来又是那个东西，到了这里，才叫数学，是数学里面的基础。从等式到方程，一系列的方程变化是函数的思想，再到微积分的思想，实现又一次质的飞跃，是大大的飞跃。似乎近代之前也有这个思想，微分的思想古代就有，比如圆周率的概念。圆的面积公式，S=πr2，就是把一个圆剪成两半，再把半圆剪成无数个半径是r的扇形。用三角形的面积公式来计算扇形，就是曲边三角形，所有的曲边三角形面积之和就是圆的面积。那么，刚好拼接成一个矩形，长是πr，宽是r，从而得出圆的面积是πr2。这是关于积分的具体例子，但是，积分上升到公式的层次，总结出一般规律，是近代才有的。罗必塔法则可以算微分，算等价无穷小，但是积分算不出来，数学发展到这里，就像遭遇到悬崖峭壁，碰到了重大障碍，就停滞不前了。但是，一缕阳光照耀了人类世界，自从有了“牛顿——莱布尼兹公式”之后，积分可以算出来，憋了1k多年的数学领域开始爆炸式发展，一步一步扩展到现代几乎无穷多的知识内容。
第五个层次，什么群论啊之类的，也是听数学老师说的，再后面我也不懂了。
只要引导孩子理解这几个思想层次，体会到了，那么不需要做太多的题目，就能掌握这种能力。把握住方向，然后做适当的题目去巩固这种思想，用深层次的能力引导低层次的简单计算，这种学习方法一定比正常的学校教育，比题海战术要效果好，见效快。引导孩子经常主动性复习，自己思考这段时间学的内容属于哪个层次的，哪个部分的，和总体什么关系，而不是孤立静止的，也就掌握理解起来。否则，学一个忘一个，孺子不可教也。就算强迫学习，勉强有一点成效，孩子会很痛苦，失去了学习的兴趣还适得其反，兴趣是最好的老师。如果你能引导他把知识放入整个体系，他会自己发现体系的缺陷和矛盾，下一个部分是什么呢？哪个地方有问题？他会主动思考，感觉很有意思啊，也就自已有兴趣去学习，去探索了。启迪思考最重要，思路决定出路，说不定都不用你教，他感觉知识太少，主动要求学习呢！奥数的题目已经完全牵涉到微积分思想，很多小学生都掌握的超过本科生水平。正常的学校教育是为社会成员的大多数考虑的，为普通人员而设计，显然是最低标准，所以说能不能培养出超常的数学能力，我认为在理论和实践上是完全可行的。能不能成功，看你的水平和孩子的造化。
