一．用字母表示运算定律或性质
加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
二．几何图形计算公式
（1）周长：即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4C=4a
③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πdC=2πr
（2）面积：即物体的表面或封闭图形的大小
①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a•a=a2
③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
⑤梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2
⑦直径d=2r半径=直径÷2r=d÷2⑧环形面积=外圆面积－内圆面积S环=S外－S内
【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.
（3）表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
②正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a2
③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch=2πrh
④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h2πr=h
（4）体积：物体所占空间的大小叫体积
①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3
③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h
【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh即底面积×高.。
等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。
三．数量关系式
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4工效×工时＝工作总量工作总量÷工效＝工时工作总量÷工时＝工效
5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数被除数＝除数×商+余数
注意：0.3÷0.2=1。。。0.1除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。
9平均数=总数÷总份数平均速度=总路程÷总时间
10．相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间一个人的速度=相遇路程÷相遇时间－另一个人的速度
11．平均速度问题平均速度=总路程÷（顺流时间+逆流时间）注意：折（往）返=路程×2
12．浓度问题:溶质(药)＋溶剂（水）＝溶液（药水）溶质(药)÷溶液（药水）＝浓度
溶液（药水）×浓度＝溶质（药）溶质（药）÷浓度＝溶液（药水）
13．折扣问题:折扣＝现价÷原价(折扣＜1)现价＝原价×折扣原价=现价÷折扣
利息＝本金×年利率×时间（年）＝本金×月利率×时间（月）
14比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
15追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
易错题：1、周长和面积不相等。2、圆的面积与半径不成比例。3、增加和扩大、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算。5、时间的进率60，平方米与公顷的进率是100006、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变。7、填空、应用题要注意单位的统一（易错）；要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。8、计算表面积时结合实际求哪些面。9、车轮、压路机前进的距离就是周长×转数。10、数的改写用小数点表示，再添单位；精确到（保留时）看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位。11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半；等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。12、路程一定，速度和时间成反比。如A、B同走一段路时间比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作总量类似)。13、看到高和垂线想到直角（符号）。14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短；绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点。旋转时逆时针是向左。15、确定方向要注意观测点。16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如9.9；10.1。17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量，男生转入人数时的女生人数；同一面积中换不同边长的地砖。18、两个圆的面积比是半径比的平方倍；图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。
