第一题:正确 f'(x)=-1/x² f'(1/2)=-1/(1/2)²=-4
第二题:错误 dy=1/xdx
第三题:正确 (x√(x²-1))'=√(x²-1)+x/(2√(x²-1))*2x=√(x²-1)+x²/√(x²-1)=(2x²-1)/√(x²-1)
第四题:正确 √(x√(x√x)))=x^(1/2)*x^(1/2*1/2)*x^(1/2*1/2*1/2)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)
(√(x√(x√x))))'=(x^(7/8))'=7/8x^(-1/8)
第五题:选3 y'=cos(x+3)*1=cos(x+3)
第六题:选2 y'=2x-3x² y"=2-6x 凸:y">0 2-6x>0 x<1/3
第七题:选2 y'=2(x-2)² y"=4(x-2) 凹:y"<0 2(x-2)<0 x<2 凸:2(x-2)>0 x>2
第八题:选1
第九题:选4 dy=(cos5x*5+1)dx=(1+5cos5x)dx
第十题:无选项 y'=2x-3x^(-4)