现行有三种养老保险：城镇职工养老保险、城镇居民养老保险、农村居民养老保险；
你母亲是城镇户口，因此不能申请缴纳农村居民养老保险；
在剩下的两种养老保险中，你母亲都可申请缴纳；
城镇职工按照自谋职业（也叫灵活就业人员）参保，初次办理地点一般在户口所在地的社保局，优点：领取金额是三个当中最高的，并且逐年都在增长（有些年份增长的比例还是蛮大的），缺点：缴费金额也逐年增长（增长比例不低）；
城镇居民养老保险，初次办理地点很多已经下方到社区或街道办事处（可去咨询下），优点：缴费档次多（我们这边是十个，具体以你所在地区为主），最高缴费金额相对城镇职工养老保险的最低来言也有一定差距，形式灵活，选择多样，并且此险种才运行不久，国家和地方相对比较重视，投入较多，缺点：退休时领取费用相对较少，刚起步，弊端尚未凸显；
现行退休制度是女的年满55或50周岁（工人），养老保险缴费时限超过15年或180个月；
综上，如果经济条件允许，尽量选择城镇职工养老保险，经济条件不好或是中低下收入的话可考虑居民养老保险；
另你说的在退休时一并补齐的情形，现行下国家并没有统一规定，这个主要由各地方政府（省一级）制定相应政策，建议你还是去社保局咨询下，不过就算有，补缴基数以本年度缴费基数为准，也就是说明年能补的话钱肯定比今年多；
如果决定补缴的话，最好在本月20日前搞定，主要是怕年底银行关门结算，存不进去钱。
