可以继续由其继承人提取该项存款。
根据《中国人民银行关于执行《储蓄管理条例》的若干规定》规定：
第四十条 储蓄存款的所有权发生争议，涉及办理过户或支付手续，应慎重处理。
（一）存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院——下同）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭以办理过户或支付手续。
该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。
（二）存款人已死亡，但存单持有人没有向储蓄机构申明遗产继承过程，也没有持存款所在地法院判决书，直接去储蓄机构支取或转存存款人生前的存款，储蓄机构都视为正常支取或转存，事后而引起的存款继承争执，储蓄机构不负责任。
（三）在国外的华侨和港澳台同胞等在国内储蓄机构的存款或委托银行代为保管的存款，原存款人死亡，其合法继承人在国内者，凭原存款人的死亡证明向储蓄机构所在地的公证处申请办理继承权证明书，储蓄机构凭以办理存款的过户或支付手续。
（四）在我国定居的外国公民（包括无国籍者），存入我国储蓄机构的存款，其存款过户或提取手续，与我国公民存款处理手续相同，按照上述规定办理。与我国订有双边领事协定的外国侨民应按协定的具体规定办理。
（五）继承人在国外者，可凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，储蓄机构凭以办理存款的过户或支付手续。
继承人所在国如系禁汇国家，按上述规定办理有困难时，可由当地侨团、友好社团和爱国侨领、友好人士提供证明，并由我驻所在国使领馆认证后，向我国公证机关申请办理继承权证明书，储蓄机构再凭以办理过户或支付手续。继承人所在国如未与我建交，应根据特殊情况，特殊处理。
居住国外的继承人继承在我国内储蓄机构的存款，能否汇出国外，按我国外汇管理条例的有关规定办理。
（六）存款人死亡后，无法定继承人又无遗嘱的，经当地公证机关证明，按财政部门规定，全民所有制企事业单位、国家机关、群众团体的职工存款，上缴国库收归国有。集体所有制企事业单位的职工，可转归集体所有。此项上缴国库或转归集体所有的存款都不计利息。
扩展资料：
老人突然去世没留密码——银行存款如何支取
张先生的父亲不久前因突发脑溢血去世了，他的父亲才71岁，身体一直不错，因此从来没有跟他们兄妹说起过遗产之类的话题。然而却突然脑溢血不幸去世，没有给子女们留下什么话。他在处理父亲遗物时发现一张银行卡。
他父亲是退休工人，每个月有2000多元的退休工资，平日里，张老先生跟着女儿过，生活开销也都是儿女承担，因而，这张银行卡里的存款估计有好几万元。
老父亲去世很突然，没有留下这张卡的密码。张先生拿着这张卡到了银行，想把钱取出来，银行工作人员告诉他，取钱必须由卡主到场，如果卡主已去世，除了领款人的身份证，还必须提供死亡证明、公证处出具的公证书，才能执行此操作，可是张先生父亲去世后，身份证已经销毁了。
张先生来到了包头市天信公证处，向公证员说明了情况，公证员耐心细致地告诉张先生：“老人去世后，留下的存款就产生了继承，有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱的按法定继承。您的这种情况属于法定继承，是由被继承人的配偶、父母、子女来继承的。
由于不知道存款数额，银行不办理账户查询手续，您首先要办理亲属关系公证，查询一下存款金额，等银行出具查询结果后，再带着老人的死亡证明、身份证明、户口本、亲属关系证明等材料到公证处办理继承权公证。
申请办理继承权公证一定要准备以下材料：直系亲属关系证明，包括去世人的父母、配偶、子女情况，涉及的财产凭证，如存单、有价证券等。所有继承人要持本人身份证、户口本到公证处申请办理。”
公证员提醒：如果老人没有立下遗嘱，就必须通过法定继承人来继承，银行要求先办理公证，此举也是要保护合法继承人的权益，无可厚非。
因此，建议老人千万不要乱放存单、存折等银行凭证，或将它们藏得太隐秘，其实，只要不将这些东西与身份证放在一起就行了。另外，最好将银行密码告诉信得过的子女。老人过世后，家属先不要急着注销老人身份证，以备相关手续办理之用。
参考资料来源：人民网-老人突然去世没留密码——银行存款如何支取
