没有关系，只要你的社保不断，用人单位就不会违法。只是新的用人单位可能要承担《劳动合同法》第91条规定的责任。
你应该按下面说的，把原单位的事情处理好。
下面是正确解除劳动合同的全套办法，包括用人单位应该给你什么，可能会发生损害你权益的事及处理办法，全部都有。你提出解除劳动合同后，如果用人单位通知你提前走人，一定要用人单位给你正式书面通知（加盖印章），否则用人单位到时说你擅自提前走人，你就说不清楚了。
解除劳动合同是《劳动合同法》第37条和第38条法律赋予劳动者的权利，你想解除劳动合同，不需要向用人单位申请，并由用人单位批准。解除劳动合同是你的决定，你只需要依法通知用人单位，并证明你书面通知到了，那么你解除劳动合同的程序就是符合《劳动合同法》规定的，就不会出现由你承担《劳动合同法》第90条规定的赔偿责任。如果用人单位有《劳动合同法》第38条所述的情形之一，你不仅无需提前30天，还可以根据《劳动合同法》第46条规定要求经济补偿。如果用人单位没有侵犯你的合法权益，你提出解除劳动合同是没有经济补偿的。只要没有《劳动合同法》第25条的内容，约定由劳动者承担的违约金都是不合法的。
递交解除劳动合同的决定（或通知）后，批不批无所谓，关键是要有人签收，做为依法提出解除劳动合同的证明，否则不良单位会说你是自动离职，没有交过辞职报告，你就有口难辩了。你提前30天（试用期提前3天，下同）提交解除劳动合同的决定或通知，如果没人签收，你就到邮局寄特快专递，并在“内件品名”栏中填写“解除劳动合同决定（或通知）”，保留好底单做为证据，外加劳动合同就够了，如果用人单位不在工作的最后一天支付你的工资，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并根据劳动合同法第85条的规定，要求支付工资及相关经济补偿。
解除劳动合同的决定或通知内容最好明确以下内容：
1、本人因…………（如果用人单位侵犯了你的合法权益，该原因最好写明，便于以后举证。如果用人单位没有侵犯你的权益，则可以写个人原因），决定与公司解除劳动合同，最迟工作到某年某月某日；
2、请公司书面通知（该通知必须有公司印章，否则无效）本人于某年某月某日与某人交接工作，如未接到有效的书面通知，本人将视为公司无需本人交接，由此给公司造成的不便或损失，本人不承担责任；
3、请于工作交接之日根据《工资支付暂行规定》第九条之规定与本人结清工资和《劳动合同法》规定的其他相关费用，并向本人出具《劳动合同法》第50条规定的解除劳动合同的证明，该证明的内容应符合《劳动合同法实施条例》第24条的规定，否则本人保留申请仲裁或诉讼的权利。如公司无需本人交接，则于某年某月某日（最后一个工作日）某时（下班时间）前完成以上事宜。
注意保留好用人单位要求你向某人交接的书面通知、交接清单，这些都是权益受侵害时你依法办理了交接的重要证据。如果用人单位不出具向某人交接的通知，可以视为无需交接。解除劳动合同（或劳动关系）时的工资支付时间详见《工资支付暂行规定》第9条，经济补偿金支付时间详见《劳动合同法》第50条。如果不按时支付，包括拖欠、克扣工资和加班报酬，均可以按《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3、10条或《劳动合同法》第85条规定办。不同的是前者可以直接主张，后者需要劳动部门责令后仍不支付才能主张。
特别提醒：看我以上回答，要把书名号《》中所涉及的内容找到后，你才能充分理解我回答的意思。
