一张规则的纸最多可以对折几次?

2022-03-22 综合 92阅读

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从力学方面讲,每张纸对折一次,厚度就翻一倍。假如一张纸的厚度为0.01毫米,那么折9次后,纸的厚度约为5毫米。随着厚度的增加,折了七八次后,折叠起来的纸张就会很厚了,继续对折就不可能了。

而纸折的次数与个人力量的大小并无太大联系,但同样厚度的纸,面积越小对折难度也就越大。

但是9次的结果并不是不能打破。有人曾拿50米长的长条新闻纸进行对折,最多折了10次,而用1000米长的长条新闻纸,最多折了11次。创折纸次数世界纪录的是个美国人——这个美国人用4公里长的厕纸进行对折,结果折了13次。

扩展资料

每次对半折叠使得纸的厚度加倍,所以厚度为t的一张纸折叠n次的厚度是2nt。与此同时,每折叠两次都会使宽度减半,因此,n次折叠后,宽度从原来的w减少到(1/2)^(n/2)w。当纸的总厚度等于它的宽度时,就不能再折叠,那么,此时有如下的关系:

2nt=(1/2)^(n/2)w

由此可以解出n,即纸张能够被折叠的最大次数为:

n=0.96ln(w/t)

以这个方程来计算,一张标准的打印机纸的宽度为w=21厘米,厚度为t=0.01厘米,所以可得n≈7。因此,一张标准的纸只能折叠七次。然而,如果纸张的厚度变为正常的六分之一,用上述方程计算可知,可以把纸对折9次。

如果拿一卷卫生纸,把它铺开成一条长线,可以把它折叠更多次。不过,如果在一个方向上折叠,n次折叠后,宽度会从原来的w减少到(1/2)^(n)w,这样解出的纸张能够被折叠的最大次数将会变为

n=0.72ln(w/t)

如果我们用一卷超大号的卫生纸,厚度为0.01厘米,铺开来长度约为70万厘米,通过方程计算可知,可以把它折叠13次。

参考资料来源:洛阳新闻网--一张纸最多能对折几次?

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