离散数学组合数学有什么区别?

2022-04-18 科技 127阅读

1、意义不同:

广义的组合数学就是离散数学,离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。组合数学是一门研究离散对象的科学,狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。

2、内容不同:

离散数学是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,内容包含数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。

扩展资料:

1、离散数学是传统的逻辑学,集合论包括函数,数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数包括代数系统,群、环、域等,布尔代数,计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

2、组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科中也有重要的应用,如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。

3、组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑,就是因为计算机被人编写了程序,而程序就是算法,在绝大多数情况下,计算机的算法是针对离散的对象,而不是在做数值计算。

参考资料:百度百科-离散数学

参考资料:百度百科-组合数学

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