一般情况下，五千元以上即可构成信用卡诈骗罪，所以公安局很有可能立案。
根据《决定》第十三条规定，利用信用证进行诈骗活动的，构成信用证诈骗罪。
个人进行信用证诈骗数额在10万元以上的，属于“数额巨大”;个人进行信用证诈骗数额在50万元以上的，属于“数额特别巨大”。
单位进行信用证诈骗数额在50万元以上的，属于“数额巨大”;单位进行信用证诈骗数额在250万元以上的，属于“数额特别巨大”。
根据《最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件追诉标准的规定》:
四十六、信用卡诈骗案(刑法第196条)
进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予追诉：
1、使用伪造的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的;
2、恶意透支，数额在五千元以上的。
扩展资料：
信用卡诈骗罪的客观要件：
（一）使用伪造、变造的信用证或者附随的单据、文件的；
（二）使用作废的信用证的；
（三）骗取信用证的；
（四）以其他方法进行信用证诈骗活动的。
信用证诈骗罪，是指以非法占有为目的，采用虚构事实或隐瞒真相的方法，利用信用证诈骗财物，数额较大的行为。
参考资料：信用卡诈骗罪-百度百科
