A,B两地在一条小河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?

2021-11-03 旅游 158阅读
早桥嘛,要比修路贵啊
所以桥要短才省钱。
这样先将桥的部分拿掉,A就变到A1了
然后A1到B直线最短
然后再把桥加上来
将A1B在N点分开
直接修垂直于河道方向的桥就完了。
1.AA1垂直河面是为了省钱,你看过的桥除了景观和一些海上的庞大工程(要考虑风啊,浪啊,海岸线啊之类的所以不是直的)之外,都是直的吧。
2.不一样长,短了桥就不够长了,长了不是最短线路啊
3.因为桥是垂直的,所以将桥拿掉,垂直方向减短,可以将既有桥又有路的问题变成只有路的问题,这样两点连线自然是最短了。如果你将桥的位置移向别处,比如AM1和BN1,M1N1还是垂直的。你将河去掉,发现AM1(N1)B形成了一个三角形,两边之和大于第三边,所以没有图中的方案好啊。
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