数学,页码问题

2020-07-06 军事 104阅读
题8:
在一本300 页的书中,数字“1”在书中出现了多少次?
解析:
①在1出现一次算一次
第一步:1在个位上:十位可以取0-9,百位可以取0-2,共10*3 (百位:1、2,共10*2)
第二步:1在十位上:个位可以取0-9,百位可以取0-9,共10*10 (百位:1、2,共10*2)
第三步:1在百位上:个位可以取0-9,十位可以取0-9,共10*10 (这里面情况有重复的:11、111-119、121、131、141、151、161、171、181、191、211、)
一共1出现次数:20+20+100-?=?(注意重复次数)
换一种讨论方式,参考题二
第一步:1在个位上:十位0-9,百位1、2,共1*10*2=20;
第二步:2-9或0在个位上:十位1,百位1、2,共9*1*2=18;
第三步:2-9或0在个位上:十位2-9或0,百位1,共9*9*1=81;
一共20+18+81=119(这样就没有重复的)
②出现1的书页一共有多少页
页码1位数:1-9可以取1个
页码2位数:10-99可以有10-19、21、31、41、51、61、71、81、91,一共10+8=18
页码3位数:100-300可以取100-199、201、210-219、221、231、241、251、261、271、281、291,一共100+10+9=119
一共1+119+18=138页(有1)
题12:
在一本300 页的书中,数字“0”在书中出现了多少次?
解析:(这样讨论才不会重复)
第一步:0在个位上:十位可以取0-9,百位可以取0-2,共10*3(百位:1-2,1*10*2)=20
第二步:1-9在个位上:十位可以取0,百位可以取1、2,共1*1*2*9=18
一共38
/*原来就5分,哎,也拿着吧。别给错了*/
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