感觉那个最佳答案有些问题，说的很片面，这个问题应该用高等数学中的极限方法来解答
先设总边长为S，图形为正n边形（在n边形的集合中,正n边形的面积最大）
将正n边形中心连接每个边上的顶点，会得到n个顶角是（2*PI）/n的、底边长是S/n的等腰三角形，每个三角形的面积是（S^2）/（4（n^2））/tan（PI/n）
整个正n边形面积是（S^2）/（4n）/tan（PI/n）
用一个t来代替1/n
面积可以整理成（（S^2）/4）*t/tan（PI*t）
可知当t趋近于无穷小时，n趋近于无穷大，多边形面积最大
