1-x的2分之1次方的求导过程。一遇到分数求导就怕~~后悔当初上课没听好

2022-08-06 军事 252阅读

负号是不影响求导的,幂函数的求导方法,不管指数是整数还是分数,都是一样的。先把(1-x)看成一个整体,用复合函数求导法。

[-(1-x)^(1/2)]'=-(1/2)(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'

=(1/2)(1-x)^(-1/2)

(uⁿ)'=nu^(n-1);(n∈R);(auⁿ)'=a(uⁿ)'=anu^(n-1),(a是常数,n∈R)

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

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