锐角三角形中任意两个内角的和一定大于90度,对不对

2022-03-27 教育 1965阅读

锐角三角形中任意两个内角的和一定大于90度是对的。

证明(用反证法):

如果锐角△ABC,∠A+∠B≤90°。

由∠A+∠B+∠C=180°

必有∠C≥90°

即∠C=90°

△ABC是直角三角形

∠C>90°,△ABC是钝角三角形,都与锐角三角形矛盾

∴∠A+∠B一定大于90°。

扩展资料:

锐角三角形性质

1、锐角三角形的三个角都是锐角(定义)。

2、设锐角三角形的三边ac²。

3、锐角三角形的每条高均在三角形内。

4、三个内角和180°,外角和360°。

5、设锐角三角形的三边为a、b、c,则a+b>c(三角形共性)。

参考资料来源:百度百科-锐角三角形

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