首先，要纠正一点，被刑事拘留和逮捕的，应该是羁押在看守所而不是拘留所。
其次，如果已经在看守所被羁押4个月，被判刑8个月的，如果在判决生效后余刑不满三个月的，则或者留在看守所服刑；如果超过三个月的，则应该送到监狱服刑。
如果属于未成年犯的，则不管刑期多少，都应当未成年犯管教所服刑。
《刑事诉讼法》
第二百五十三条罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。
对未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。
