| T |
| 2 |
| 2π |
| ω |
解得：ω＝
| π |
| 12 |
即：y＝6sin(
| π |
| 12 |
又∵当t=2时，sin(
| π |
| 6 |
∴φ＝?
| 2π |
| 3 |
∴y＝6sin(
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
（2）问题等价于，y＝6sin(
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
即sin(
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
答：一天中10--18点，车站将进入紧急状态．…（12分）
在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y（万人）与时间t（小时），近似满足函数关系式y=6s
（1）由题意知
＝12?T＝24?T＝
＝24…（2分）
解得：ω＝
即：y＝6sin(
t+φ)+10，t∈[0，24]…（3分）
又∵当t=2时，sin(
+φ)＝?1，|φ|＜π
∴φ＝?
…（5分）
∴y＝6sin(
t?
)+10，t∈[0，24]…（6分）
（2）问题等价于，y＝6sin(
t?
)+10≥13…（7分）
即sin(
t?
)≥
…（9分）
∴
≤
t?
≤
?10≤t≤18…（11分）
答：一天中10--18点，车站将进入紧急状态．…（12分）
解得：ω＝
即：y＝6sin(
又∵当t=2时，sin(
∴φ＝?
∴y＝6sin(
（2）问题等价于，y＝6sin(
即sin(
∴
答：一天中10--18点，车站将进入紧急状态．…（12分）
