万有引力定律中，为什么总能量E<0为椭圆轨道

两个天体之间的吸引力遵循万有引力方程，天体力学中有一个经典的限制性二体问题基本方程r''=-u/r^3，描述的就是一个大质量天体和一个小质量天体之间的相互运动问题。根据这个方程，非常容易得到
1，动量矩矢常量H，H=r’Xv‘
2，能量常量E，E=0.5v^2-u/r
3，Laplace常矢量L,L=H'Xv'+ur'/r(字母加‘表示为矢量)
根据以上三个守恒量，非常容易得到二体运动的轨道方程r=P/(1+ecosa),P=H^2/u
e=L/u
偏心率e=0时候，是圆轨道。
偏心率0【证明如下：】
三个守恒量满足一个基本公式：L^2=u^2+2EH^2
得到L=根号（u^2+2EH^2），显然当E<0时，可以得到0不知道您如何基础，推导这个过程，需要用到矢量的复合求导，属于高等数学下册的内容。如果您尚未接触，只需要记住结论即可。