根据 《行政机关公务员处分条例》，被判处刑罚的公务员应该被开除，不可能再在原单位上班。
该条例第十七条规定，违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
第九条规定，行政机关公务员受开除处分的，自处分决定生效之日起，解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。
《公务员法》第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《行政机关公务员处分条例》第十七条：行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
根据上述两项法律规定，公务员一旦被判处刑罚，则会被处于开除的处分。因此公务员刑事犯罪，被开除公职的可能性是极大的，也可以说，一般情况下都是要开除公职的。但不起诉和免于刑事处罚除外：
“不起诉”是检察机关对刑事案件进行审查后，认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉所作出的不将案件移送法院进行审判而终止诉讼的决定。
包含法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉三类。不管是何类不起诉，均意味着案件在检察机关得以终止，不再移送法院定罪处罚，自然不存在判处刑罚。
“免于刑事处罚”是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。
但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。“免于刑事处罚”简单说就是犯了罪，但不判处刑罚，参考公务员管理规定，自然就有机会保留公职了。
当然，这里只是纯理论分析，被“不起诉”或“免于刑事处罚”的犯罪行为同样可能属于严重的行政违法行为，也面临辞退、开除的可能。
扩展资料
在职公务员
（一）公务员被取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕期间，停发工资待遇，按本人原基本工资的75%计发生活费，不计算工作年限。
经审查核实，公安机关撤销案件或人民检察院不起诉或人民法院宣告无罪、免予刑事处罚，未被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养、行政拘留，且未受处分的，恢复工资待遇，减发的工资予以补发，被采取强制措施期间计算工作年限。
（二）公务员被刑事拘留在逃或批准逮捕在逃的，停发工资待遇。
（三）公务员被收容教育、强制隔离戒毒、劳动教养和行政拘留期间，未被开除的，停发工资待遇，按本人原基本工资的75%计发生活费，不计算工作年限。期满后的工资待遇，根据所受处分相应确定。
（四）公务员受到刑事处罚，处分决定机关尚未作出开除处分决定的，从人民法院判决生效之日起，取消原工资待遇。
（五）公务员受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，原开除处分决定被撤销，不再给予处分的，从处分变更的次月起恢复工资待遇。
原判期间和刑罚执行完毕至开除处分决定被撤销期间，被停发的工资由单位补发。达到国家规定的退休年龄以前，原判期间和刑罚执行完毕至开除处分决定被撤销期间计算工作年限。
（六）公务员受到刑事处罚，经再审宣告无罪或免予刑事处罚，原开除处分决定被变更的，根据变更后的处分相应确定工资待遇，从处分变更的次月起执行。
原判期间和刑罚执行完毕至开除处分决定被变更期间，被多减发的工资由单位补发。达到国家规定的退休年龄以前，原判期间和刑罚执行完毕至开除处分决定被变更期间计算工作年限。
参考资料来源：百度百科-行政机关公务员处分条例
