欹器，又常被称做歌器，它是一种计时器，类似沙漏。
特点：当它空虚不盛一点水时，就只能欹斜地放着而无法端正地放置，把它扶正后，一放手它就又歪斜在一边，这就是所谓“虚则欹”。
在这容器中注入中等数量的水，就可端正地摆放在那里，这就是“中则正”；但在容器注水又不可太满。水太多了，它又会自动向另一侧翻倒，而把水都倒了出来，这就是所谓的“满则覆”。
鲁国之君把这奇异的容器放在宗庙中作为“座右铭”，目的在于提醒自己，万事都要采取中庸之道，适可而止，切不可过分，慎防“满而覆”。
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历史传说
据说，有一次孔子去周庙参观，见庙中有个欹器。孔子问道：“这是什么器物?”守庙的人回答说：“这是佑座器。”
孔子说：“我听说这种东西灌满了水就翻过去，没有水就倾斜，灌一半的水正好能垂直正立，是这样的吗?”守庙的人回答说：“是的。”
孔子让子路取来水试了试，果然这样，于是长叹一声说：“唉，哪有满了而不翻倒的呢？”
历史渊源
欹器到了汉朝末年因战乱失传了。史书上记载，中国西晋时期著名的政治家、军事家杜预曾经经过反复的设计、推敲，最终将欹器重新制造了出来，呈献给武帝，武帝看后，赞叹不已，对杜预大加赞赏。
继西晋杜预以后，南北朝时期著名的数学家、天文学家和机械制造家祖冲之也制作过欹器。相传，当时齐武帝的儿子竟陵王萧子良十分喜好古玩，但苦于找不到欹器的实物，祖冲之就造了一件欹器送给他，并希望他能记住欹器所具有的特殊含意。
后来，隋代的耿询、唐代的马待封和李皋都成功地制造出了欹器。可以说，中国历史上著名的能工巧匠都以制作欹器来显示自己的技艺，中国史书也对欹器多有记录。然而，人们虽然对“欹器”久仰大名，却从来没有见过实物。
鲁国国宝“欹器”，它的仿制品在历史上失传又再现，再现又失传。到近千百年，所谓“欹器”，其构造如何，就成为“千古之谜”了。
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