根据你叙述的情况看，你应该是全部责任。
1、对方的医疗费肯定由保险公司赔付无疑，你的交强险和三者险也足够了。
2、现在对方找你索要其它赔付，建议你还是不私了为好，因为私了对你来说是个隐患，也是个无底洞（对方反悔的可能性很大），如果要协调解决，你可以请求交管部门一道协商处理此事。对方没有什么大碍，赔付也不是很多。按照交通事故处理办法，除了医疗费外，还要赔偿对方的误工费、营养费、交通费、护理费、生活费、后期治疗费（如果恢复则不需要）、住宿费等，时间不长，这些费用加起来也不过2万元左右。并且是一次性，调解成功就具备法律效力。
建议你还是与交警部门一道协商调解吧！
